如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，-2)三点.
(1)求出抛物线的分析式;
(2)P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是不是存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在，请求出符合条件的点P的坐标;若没有，请说明理由;
(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标.
来源：www.vylza.com 2025-06-15
如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，-2)三点.
(1)求出抛物线的分析式;
(2)P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是不是存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在，请求出符合条件的点P的坐标;若没有，请说明理由;
(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标.
