实 数有理数和无理数统称实数1、有理数：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
实数的有关定义1、科学记数法1、概念：将一个数字表示成 a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n表示整数，这种记数办法叫科学计数法。2、迅速科学记数的办法（1）大于10的数的表示办法对于10的指数大于0的情形，数出除去第一位以外的数位的个数，即代表0的个数。如1800000000000，除最高位1外尚有12位，故科学记数法写作1.81012（2）小于0的数的表示办法10的指数小于0的情形，数出非有效零的总数（第一个非零数字前的所有零的总数）如0.00934593，第一位非零数字（有效数字）9前面有3个零，科学记数法写作9.34593*10-3。即第一位非零数字前的0的个数为n，就为10-n2、数轴1、概念在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴，它满足以下需要:(1)在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点(origin);(2)一般规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适合的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1(向右1个单位长度)，2(向右2个单位长度)，3(向右3个单位长度)，;从原点向左，用类似办法依次表示-1(向左1个单位长度)，-2(向左2个单位长度)，-3(向左3个单位长度)在数轴上，除去数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，依据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边(一般正数在原点的右侧，负数在原点的左侧)，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。2、几何意义数轴是一种特定几何图形;原点、正方向、单位长度称数轴的三要点，这三者缺一不可。1)从原点出发，朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数，相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数，原点对应零。2)在数轴上表示的两个数，正方向的数总比另一边的数大。3)正数都大于0，负数都小于0，正数大于所有负数。注:单位长度则是指取适合的长度作为单位长度，譬如可以取2m作为单位长度1，那样4m就表示2个单位长度。长度单位则是指米，厘米，毫米等表示长度的单位。二者不容混淆。数轴上的点和数是一一对应的。(任何一个数，包含虚数，都可以用数轴上的一个点来表示。)数轴的正方向一般向右，但也不排除向左的可能，而且越挨近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。画数轴时一般要先画横线和正方向，第二画零，再依据题意画单位长度。相反数只有符号不一样的两个数叫做互为相反数，其中的一个数叫做另一个数的相反数。(a0)a的相反数是-a，0的相反数是0。绝对值在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。公式|a|=?若a大于0， 则a的绝对值还等于a;若a等于0 ，则a的绝对值等于0 ;若a小于0， 则a的绝对值等于-a。性质:绝对值有非负性倒数1、倒数是指乘积是1的两个数互为倒数，0没倒数。2、倒数的特征:一个正实数(1除外)加上它的倒数 肯定大于2.一个负实数(-1除外)加上它的倒数肯定小于-2.实数的大小的比较1、所有正数大于0，0大于所有负数，正数大于所有负数。说明:数轴上右侧的数总比左侧的数大，两个负数相比较，绝对值大的反而小。2、关于二次根式的大小的比较如ab与cd的比较，先将它转化为a2b与c2d的形式，再比较a2b与c2d的大小，哪个大哪个的被开方数也就大实数的运算1、乘方求n个相同因数的积的运算，叫乘方如an=aaa......a（n个a相乘）2、开方1、平方根与算术平方根1.平方根一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。譬如 9 的平方根是3和-3。零的平方根是0。负数没实数平方根。2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。譬如 9 的算术平方根是3。规定,零的算术平方根是0。算术平方根是概念在平方根基础上，因此负数没算术平方根。2、立方根假如一个数的立方等于a，那样这个数叫a的立方根，也称为三次方根，也就是说，假如x3=a,那样x叫做a的立方根其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。(a等于所有数，包含0)中考必考试试题型题型一 正负数的意义1、陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记作+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面415m，记作（）A +415m B -415m C 415m D-8844m剖析：依据用正负数表示两种具备相反意义的量的办法，高出海平面为正时，低于海平面记为负答案：B题型二 倒数、相反数、绝对值2、负实数a的倒数是（）A -aB 1/a C -1/a D a剖析：互为倒数的两个数的乘积等于1答案：B3、|-3|的相反数是（）A 3B -3 C1/3D -1/3答案 B题型三 实数的大小比较4、下列各数中，最小的实数是（ ）A -3 B -1/2 C -2D 1/3答案：C题型四 科学记数法5、据不完全统计，全国每年浪费的食物若折合成粮食可养活约350000000人，将350000000用科学记数法可表示为（）A 3.51010 B 3.5109C 3.5108D 3.5107题型五 数轴6、如图所示，数轴上的A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，依据图中各点地方，下列各式正确的是（）A （a-1）（b-1）＞0B （b-1）（c-1）＞0C（a+1）（b+1）＜0D （b+1）（c+1）＜0
剖析：依据题意得C＜-1＜0＜a＜1＜b，所以（a-1）（b-1）＜0，（b-1）（c-1）＜0，（a+1）（b+1）＞0，（b+1）（c+1）＜0答案：D题型六 实数的运算7、计算（2016+1）0+（-1/3）-1-|2-2|-2sin45解 （2016+1）0+（-1/3）-1-|2-2|-2sin45=1+（-3）+2-2-2=-4
