绝对值不等式
介绍在不等式应用中，常常涉及重量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。公式：|a|-|b||a+b||a|+|b|性质|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。两个重要程度质：
1.|ab|=|a||b|;|a/b|=|a|/|b|2.|a|＜|b| 可逆 asup2;＜bsup2;另外|a|-|b||a+b||a|+|b|，当且仅当ab0时左侧等号成立，ab0时右侧等号成立。|a|-|b||a-b||a|+|b|，当且仅当ab0时左侧等号成立，ab0时右侧等号成立。几何意义1.当a，b同号时它们坐落于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。 2.当a，b异号时它们分别坐落于原点的两边，此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。(|a+b|表示a-b与原点的距离，也表示a与b之间的距离)绝对值要紧不等式大家了解|a|={a，(a＞0)， a，（a=0)， ﹣a，（a＜0)，}因此，有﹣|a|a|a|﹣|b|b|b|同样地①，②相加得﹣﹙|a|+|b|)a+b|a|+|b|即 |a+b||a|+|b|显而易见，a，b同号或有一个为0时，③式等号成立。由③可得|a|=|(a+b)-b||a+b|+|-b|，即 |a|-|b||a+b|综合③，④大家得到有关绝对值（absolute value)的要紧不等式|a|-|b||a+b||a|+|b|
