初中数学有不少重难题，也是大部分同学的易错点。不少同掌握在一些基础题上粗心，虽说是粗心，归根结底也是要点没学会结实。再者，一些稍许设置陷阱的题，多数学生会失分，所以，这种题目就极具代表性，是典型题。
这类常考、易错的要点可以说中考的核心考点，必须要吃透！
1、相似三角形（7个考试知识点）
考试知识点1
相似三角形的定义、相似比的意义、画图形的放大和缩小
考核需要：
（1）理解相似形的定义；
（2）学会相似图形的特征与相似比的意义，能将已知图形根据需要放大和缩小。
考试知识点2
平行线分线段成比率定理、三角形一边的平行线的有关定理
考核需要：理解并借助平行线分线段成比率定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被断定平行的一边不能作为条件中的对应线段成比率用。
考试知识点3
相似三角形的定义
考核需要：以相似三角形的定义为基础，抓住相似三角形的特点，理解相似三角形的概念。
考试知识点4
相似三角形的断定和性质及其应用
考核需要：熟练学会相似三角形的断定定理和性质，并能较好地应用。
考试知识点5
三角形的重点
考核需要：了解重心的概念并初步应用。
考试知识点6
向量的有关定义
考试知识点7
向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算
考核需要：学会实数与向量相乘、向量的线性运算
2、锐角三角比（2个考试知识点）
考试知识点8
锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的定义，30度、45度、60度角的三角比值。
考试知识点9
解直角三角形及其应用
考核需要：
（1）理解解直角三角形的意义；
（2）会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实质问题，特别应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
3、二次函数（4个考试知识点）
考试知识点10
函数与函数的概念域、函数值等有关定义，函数的表示法，常值函数
考核需要：
（1）通过实例认识变量、自变量、因变量，了解函数与函数的概念域、函数值等定义；
（2）了解常值函数；
（3）了解函数的表示办法，了解符号的意义。
考试知识点11
用待定系数法求二次函数的分析式
考核需要：
（1）学会求函数分析式的办法；
（2）在求函数分析式中熟练运用待定系数法。
注意：求函数分析式的步骤，一设、二代、三列、四还原。
考试知识点12
画二次函数的图像
考核需要：
（1）了解函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像
（2）理解二次函数的图像，领会数形结合思想；
（3）会画二次函数的大致图像。
考试知识点13
二次函数的图像及其基本性质
考核需要：
（1）借用图像的直观、认识和学会一次函数的性质，打造一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；
（2）会用配办法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。
注意：
（1）解题时要数形结合；
（2）二次函数的平移要化成顶点式。
4、圆的有关定义（6个考试知识点）
考试知识点14
圆心角、弦、弦心距的定义
考核需要：了解地认识圆心角、弦、弦心距的定义，并会用这类定义作出正确的判断。
考试知识点15
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
考核需要：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。
考试知识点16
垂径定理及其推论
垂径定理及其推论是圆这一板块中非常重要的要点之一。
考试知识点17
直线与圆、圆与圆的地方关系及其相应的数目关系
直线与圆的地方关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的地方关系中，常需要分类讨论求解。
考试知识点18
正多边形的有关定义和基本性质
考核需要：熟知正多边形的有关定义，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常借助正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。
考试知识点19
画正3、4、六边形。
考核需要：可以用基本作图工具，正确作出正3、4、六边形。
5、数据整理和概率统计（9个考试知识点）
考试知识点20
确定事件和随机事件
考核需要：
（1）理解势必事件、不可能事件、随机事件的定义，了解确定事件与势必事件、不可能事件的关系；
（2）能区别简单生活事件中的势必事件、不可能事件、随机事件。
考试知识点21
事件发生的可能性大小，事件的概率
考核需要：
（1）了解各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；
（2）了解概率的意思和表示符号，知道势必事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；
（3）理解随机事件发生的频率之间有什么区别和联系，会依据大数次试验所得频率估计事件的概率。
注意：
（1）在给可能性的大小排序前可先用肯定发生、大概发生、可能发生、不太可能发生、肯定不会发生等词汇来表述事件发生的可能性的大小；
（2）事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精准。
考试知识点22
等可能试验中事件的概率问题及概率计算
考核需要：
（1）理解等可能试验的定义，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；
（2）会用枚举法或画树形图办法求等可能事件的概率，会用地区面积之比解决简单的概率问题；
（3）形成对概率的初步认识，知道机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。
注意：
（1）计算前要先确定是不是为可能事件；
（2）用枚举法或画树形图办法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能状况考虑完整。
考试知识点23
数据整理与统计图表
考核需要：
（1）了解数据整理剖析的意义，了解普查和抽样调查这两种采集数据的办法及其不同；
（2）结合有关代数、几何的内容，学会用折线图、扇形图、条形图等整理数据的办法，并能通过图表获得有关信息。
考试知识点24
统计的意思
考核需要：
（1）了解统计的意义和一般研究过程；
（2）认识个体、总体和样本有什么区别，知道样本估计总体的思想办法。
考试知识点25
平均数、加权平均数的定义和计算
考核需要：
（1）理解平均数、加权平均数的定义；
（2）学会平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要预防数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提升运算准确率。
考试知识点26
中位数、众数、方差、标准差的定义和计算
考核需要：
（1）了解中位数、众数、方差、标准差的定义；
（2）会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并可以用于解决简单的统计问题。
注意：
（1）当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平；
（2）求中位数之前需要先将数据排序。
考试知识点27
频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图
考核需要：
（1）理解频数、频率的定义，学会频数、频率和总量三者之间的关系式；
（2）会画频数分布直方图和频率分布直方图，并可以用于解决有关的实质问题。
考试知识点28
中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用
考核需要：
（1）知道基本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的意计算及其应用，并学会其定义和计算办法；
（2）正确理解样本数据的特点和数据的代表，能依据计算结果作出判断和预测；
（3）能将多个图表结合起来，综合处置图表提供的数据，会借助各种统计量来进行推理和剖析，研究解决有关的实质日常问题。
